Para trabajar con base64 en C# asegurate de tener los espacios de nombres System y System.Text en tu archivo o de forma global.

using System;
using System.Text;

Para convertir una cadena de texto a su representación en base64 puede usar alguno de los metodos de la clase System.Convert pero antes es necesario obtener un arreglo de bytes de esta cadena.

string cadena = "Benjamin";
var bytes  =  Encoding.UTF8.GetBytes(cadena);
var base64 =  Convert.ToBase64String(bytes);
Console.WriteLine( $"{cadena} en base64 es : {base64}" );

Convertir una imagen a base 64

Para convertir una imagen a su representacion en base 64 es necesario hacer uso de alguna clase Stream

using var stream = File.OpenRead("rutaimagen.png");
using var ms = new MemoryStream();
await stream.CopyToAsync(ms);
byte[] data = ms.ToArray();
Console.WriteLine(Convert.ToBase64String(data));

Para usar la representacion del base 64 en un elemento img en el src se usa data:image/png;base64,

<img alt="Embedded QR Code"  src="data:image/png;base64,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">